Page 124 - Demo

118Grafik%u00ebt 2ZBATIM5.6Ekuacioni i rrethitKUJTONIEkuacioni i rrethit me qend%u00ebr (0, 0) dhe rreze r %u00ebsht%u00eb x%u00b2 +y%u00b2 =r%u00b2.Tangjentja n%u00eb nj%u00eb pik%u00eb ndaj nj%u00eb rrethi %u00ebsht%u00eb pingule me rrezen n%u00eb k%u00ebt%u00eb pik%u00eb.Dy tangjente ndaj nj%u00eb rrethi, t%u00eb hequra nga e nj%u00ebjta pik%u00eb jasht%u00eb tij, kan%u00eb gjat%u00ebsi t%u00eb barabarta.Rrezja q%u00eb %u00ebsht%u00eb pingule me nj%u00eb kord%u00eb t%u00eb rrethit, e ndan kord%u00ebn n%u00eb dy pjes%u00eb t%u00eb barabarta.Koeficienti k%u00ebndor i drejt%u00ebz%u00ebs q%u00eb kalon nga pikat (x1, y1) dhe (x2, y2) %u00ebsht%u00eb y2%u2212y1x2x1.Prodhimi i koeficienteve k%u00ebndore t%u00eb dy drejt%u00ebzave pingule %u00ebsht%u00eb i barabart%u00eb me %u22121.HAPATSi t%u00eb zgjidhim problema q%u00eb p%u00ebrmbajn%u00eb rrath%u00eb:1Vizatoni nj%u00eb figur%u00eb dhe vendosni pikat e dh%u00ebna.2Shqyrtoni n%u00ebse teoremat e rrethit apo teorema e Pitagor%u00ebs jan%u00eb t%u00eb p%u00ebrshtatshme p%u00ebr problem%u00ebn.3P%u00ebrgjigjuni n%u00eb m%u00ebnyr%u00eb t%u00eb plot%u00eb pyetjes.2 48 10x%u20136%u20134%u2013220462%u20134%u20136y6SHEMBULL%u00cbsht%u00eb dh%u00ebn%u00eb rrethi me ekuacion x%u00b2 +y%u00b2 = 20. Shkruani ekuacionin e tangjenteve ndaj rrethit n%u00eb pikat me abshis%u00eb x = 4.x = 4 %u21d2 16 + y%u00b2 = 20 %u21d2y = 2 ose y = -2.2Tangjentja %u00ebsht%u00eb pingule me rrezen n%u00eb k%u00ebt%u00eb pik%u00eb.N%u00eb pik%u00ebn (4, 2). N%u00eb pik%u00ebn (4,-2).Koeficienti k%u00ebndor i rrezes = 24 = 12 Koeficienti k%u00ebndor i rrezes = -24 = -12Koeficienti k%u00ebndor i tangjentes = -112 = -2 Koeficienti k%u00ebndor i tangjentes = -112= 2Ekuacioni i tangjentes , y = %u22122x + c Ekuacioni i tangjentes, y = 2x + cP%u00ebr t%u00eb gjetur konstanten c, p%u00ebrdorni pik%u00ebn q%u00eb ndodhet n%u00eb tangjente.2 = %u22122 %u00d7 4 + c%u21d2c = 10-2 = 2 %u00d7 4 + c%u21d2c = -10y = %u22122x + 10y = 2x - 101023451 23 45(4, 2)(4, %u20132)xy%u20135%u20134%u20133%u20132%u20131%u20131%u20132%u20133%u20134%u20135SHEMBULLPika (5, 6) b%u00ebn pjes%u00eb n%u00eb nj%u00eb rreth me qend%u00ebr (0, 0). Shkruani ekuacionin e rrethit.2P%u00ebr t%u00eb gjetur rrezen, p%u00ebrdorni teorem%u00ebn e Pitagor%u00ebs.P%u00ebr t%u00eb gjetur r2, %u00ebsht%u00eb nj%u00eblloj si t%u00eb z%u00ebvend%u00ebsoni x = 5 dhe y = 6 n%u00eb ekuacionin x2 + y2 = r2. 5%u00b2 + 6%u00b2 = r%u00b2 25 + 36 = r%u00b2 r%u00b2 = 61 %u21d2r = 3x%u00b2 + y%u00b2 = 61x056(5, 6)y1N%u00eb t%u00eb v%u00ebrtet%u00eb, nuk %u00ebsht%u00eb e nevojshme t%u00eb gjeni r, pasi ekuacioni i rrethit %u00ebsht%u00eb x%u00b2 + y%u00b2 = r%u00b213Jan%u00eb dy tangjente.